ハッシュテーブル (チェイン法) を作り、データ (整数値) の挿入クエリと検索クエリを処理してください。

ハッシュテーブルは要素数 100 の配列とし、配列の各要素にはデータのリストを格納することとします。なお、各要素の初期値は空リストとします。各リストには複数のデータが含まれる可能性がありますが、格納された順番にデータが並ぶように実装してください。

ハッシュ関数は、入力で与えられる整数 a, b を用いて H(x) = (a * x + b) % 100 とします。

クエリは、以下の形式で入力されます。

1 x
ハッシュテーブルにデータ x を格納してください。

2 x
ハッシュテーブルにデータ x が格納されているかどうかを調べてください。格納されているなら Yes と、格納されていないなら No と出力してください。

すべてのクエリを処理したあと、ハッシュテーブルの状態を出力してください。

入力値（例）
17 13
10
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 4
2 7
2 2
2 1
2 6

出力値（例）
Yes
No
Yes
Yes
No






























1
















2
















3
















4
















5

n 個の整数 x_1, x_2, ..., x_n が順に与えられます。ハッシュ関数 H(x) = x % 10 を用いて、この n 個の整数をハッシュテーブルに格納してください。ハッシュテーブルは要素数 10 の配列とし、配列の各要素にはデータのリストを格納することとします。なお、各要素の初期値は空リストとします。各リストには複数のデータが含まれる可能性がありますが、格納した順番にデータが並ぶように実装してください。最後に、ハッシュテーブルの状態を出力してください。

入力例 1 を用いて説明します。
最初に格納するデータは 17 です。このデータのハッシュ値は 17 % 10 = 7 ですから、配列の添字 7 の位置にあるリストにデータ 17 を格納します。リストは [17] となります。
次に格納するデータは 188 で、ハッシュ値は 8 となるので、添字 8 の位置にあるリストにデータ 188 を格納します。リストは [188] となります。
次に格納するデータは 38 で、ハッシュ値は 8 となるので、添字 8 の位置にあるリストにデータ 38 を格納します。リストは [188, 38] となります。
次に格納するデータは 77777 で、ハッシュ値は 7 となるので、添字 7 の位置にあるリストにデータ 77777 を格納します。リストは [17, 77777] となります。

以上で全データの格納が終了しました。最終的なハッシュテーブルの状態は、

[]
[]
[]
[]
[]
[]
[]
[17, 77777]
[188, 38]
[]

となります。

入力値（例）
4
17
188
38
77777

出力値（例）






17 77777
188 38

n 個の整数 x_1, x_2, ..., x_n が順に与えられます。ハッシュ関数 H(x) = x % 10 を用いて、この n 個の整数をハッシュテーブルに格納してください。ハッシュテーブルは要素数 10 の配列とし、配列の各要素にはデータそのものを格納することとします。なお、各要素の初期値は -1 とします。ハッシュ値が衝突した場合は、空いている添字が見つかるまで H(x) ← (H(x) + 1) % 10 による再計算をおこなってください。最後に、ハッシュテーブルの状態を出力してください。

入力例 1 を用いて説明します。
最初に格納するデータは 17 です。このデータのハッシュ値は 17 % 10 = 7 ですから、配列の添字 7 の位置にデータを格納しようとします。添字 7 の位置にはまだいずれのデータも格納されていないので、ここにデータ 17 を格納します。
次に格納するデータは 188 で、ハッシュ値は 8 となります。添字 8 の位置にはまだいずれのデータも格納されていないので、ここにデータ 188 を格納します。
次に格納するデータは 38 で、ハッシュ値は 8 となります。添字 8 の位置にはすでにデータ 188 が格納されているため、データ 38 をこの位置に格納することはできません。従って、H(x) ← (H(x) + 1) % 10 を用いてハッシュ値を再計算します。すると、(8 + 1) % 10 = 9 となります。添字 9 の位置にはまだいずれのデータも格納されていないので、ここにデータ 38 を格納します。
次のデータ 77777 は、ハッシュ値が 7 となりますが、添字 7 の位置にはすでにデータ 17 が格納されています。H(x) ← (H(x) + 1) % 10 を用いて再計算すると 8 となりますが、添字 8 の位置にもすでにデータ 188 が格納されています。そこでさらに再計算すると 9 となりますが、この位置にもデータ 38 が格納されています。さらに再計算すると 0 となり、添字 0 の位置にはまだいずれのデータも格納されていないためここにデータ 77777 を格納します。

以上で全データの格納が終了しました。最終的なハッシュテーブルの状態は、77777, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 17, 188, 38 となります。出力の際は、先頭から 1 要素ずつ改行区切りで、計 10 行で以下のように出力してください。

77777
-1
-1
-1
-1
-1
-1
17
188
38

入力値（例）
4
17
188
38
77777

出力値（例）
77777
-1
-1
-1
-1
-1
-1
17
188
38

文字列を受け取り、0 以上 100 未満の整数を返すハッシュ関数を作成してみましょう。

ハッシュ関数は、以下のような性質を持っていることが期待されます。

・ 同じ入力に対して、常に同じ出力を返す
・ 出力から入力を推測することが難しい
・ 出力が一様に分布している (出力値に偏りがない)

これらの条件をなるべく満たすような、オリジナルのハッシュ関数を作ってみましょう。

n 個の文字列が与えられるのでそれぞれの文字列について、あなたが作ったハッシュ関数を用いてハッシュ値を計算し、出力してください。

この問題は決まった答えがないため、スペシャルジャッジを採用しています。ジャッジプログラムは、あなたの作成したハッシュ関数が 1 つめの条件を満たしている場合に正答とします。

どんな文字列に対しても 0 を返すハッシュ関数を用いてもこの問題は正解することができますが、この関数は 3 つめの条件を全く満たせていません。

また、文字列の長さを返すハッシュ関数を用いてもこの問題は正解することができますが、この関数は 2 つめの条件を満たせていません。

2 つめと 3 つめの条件がなるべく満たされるように、工夫してみましょう。

入力値（例）
5
abc
bca
cab
aaa
abc

出力値（例）
14
11
11
6
14

前問までで実装したハッシュは、ともに整数値を入力としてとるものでした。ハッシュの入力として与えられるデータは、整数値に限りません。文字列、オブジェクトなどさまざまです。本問では、文字列を入力とするハッシュ関数を実装してみましょう。

n 個の文字列 x_1, x_2, ..., x_n が与えられます。各 x_i について、以下のハッシュ関数を用いてハッシュ値を計算してください。

H(x) = x.count('p') + x.count('a') + x.count('i') + x.count('z')

なお、文字列 s と文字 c について、s.count(c) は s に含まれる文字 c の個数を表します。

入力値（例）
5
paiza
pizza
kirishima
aizap
neko

出力値（例）
5
5
4
5
0

前問で実装したハッシュは、とてもシンプルなものでした。本問では、やや複雑なハッシュを計算してみましょう。

n 個の整数 x_1, x_2, ..., x_n と、整数 a, b, mod が与えられます。各 x_i について、以下のハッシュ関数を用いてハッシュ値を計算してください。

H(x) = (a * x + b) % mod

入力値（例）
5 3 4 7
12
9
1
3
7

出力値（例）
5
3
0
6
4

n 個の整数 x_1, x_2, ..., x_n と、整数 mod が与えられます。各 x_i について、以下のハッシュ関数を用いてハッシュ値を計算してください。

H(x) = x % mod

入力値（例）
5 7
3
9
12
15
17

出力値（例）
3
2
5
1
3