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解答例

<?php
    $n = trim(fgets(STDIN));
    $i = 1;
    while($i <= $n) {
        if($n % $i == 0) {
            echo $i. "\n";
        }
        $i++;
    }
?>

解説

整数Nの約数を改行区切りで出力する問題。

約数なので、$nが割り切れるかを考えます。割り切れたら約数なので出力します。

感想

while()で記述してみました。(*'ω'*)

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解答例

<?php
    $n = trim(fgets(STDIN));
    $number = explode(" ", trim(fgets(STDIN)));
    $counter = 0;
    foreach($number as $value) {
        $counter += 1;
        if($value == 1) {
            echo $counter. "\n";
        }
    }
?>

解説

2行目のN個の整数のうち1の順番を出力する問題。

explode()で受け取って、foreach()で一つずつ値を取り出します。取り出すときにカウンターで数を数えておき、if()で$valueが1のとき$counterを出力します。

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解答例

<?php
    $n = trim(fgets(STDIN));

    $i = 1;
    $zero = 0;
    while($i < 5) {
        $zero += $n / (5 ** $i);
        $i++;
    }
    echo floor($zero);
?>

解説

階乗とは、1からある数までの連続する整数の積のことです。

整数5の場合、
5! = 5*4*3*2*1 = 120　となります。

階乗の表（外部リンク）を見ると、5!以降は末尾に0が付くようになります。

そしてその法則は以下のようになります。

①末尾に並ぶ０の個数はｎ!におけるｎが５の倍数のときその直前より増える。

②５の倍数からその４つ先までは０の個数は変化しない。

③５の倍数，たとえば５,10，15，20のときはその直前よりも末尾に並ぶ０の個数が１個だけ多くなるが，25のときはその直前よりも２個だけ多くなる。

④全体を眺めれば，25，50，75，100という５の倍数のとき(青)の階乗における末尾に並ぶ０の個数はその直前よりも２個だけ多くなるが，それ以外の５の倍数(赤)の階乗における末尾に並ぶ０の個数はその直前よりも１個だけ多くなる。

ですので、入力値nを(5**$i)で割り続ければゼロの数が数えられるということです。

【外部リンク】啓林館-アクティブラーニングの一例～階乗の表から学ぶn!の末尾に並ぶ０の個数～

感想

ですので、とか言っていますが、自分でなんでだか分からなくなってしまったので、もう少し考えます。( TДT)ｺﾞﾒﾝﾖｰ

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解答例

<?php
    $n = trim(fgets(STDIN));
    $number = explode(" ", trim(fgets(STDIN)));
    for($i = 1; $i <= $n; $i++) {
        $result[] = $number[$i - 1] + $i;
    }
    echo min($result);
?>

解説

これは、STEP11の最大値を求めるのと同じで、a_1に1、1_2に2...a_nにnと足して、その中での最小値を求める問題でした。

入力値
5
1 2 3 4 5　のとき、

1+1=2
2+2=4
3+3=6
4+4=8
5+5=10　で、

一番小さいのは1+1=2なので、2を出力するということですね。

入力値
5
5 4 3 2 1　のときは、

5+1=6
4+2=6
3+3=6
2+4=6
1+5=6　なので、6を出力する。

1から順に足すので、for文で順番に足して$resultに配列として加えて、for文を抜けて最小値を表示するようにしました。

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解答例

<?php
    $n = trim(fgets(STDIN));
    $flag = 1;
    $i = 1;
    while($i <= $n) {
        $flag = $flag * $i;
        $i++;
    }
    echo $flag;
?>

解説

階乗とは、1からある数までの連続する整数の積のことです。

整数5の場合、

5! = 5*4*3*2*1 = 120　となります。

while()で$i<=$nの間、定義した$flagに$iを掛け算していきます。

$flag(1) * $i(1) = 1
$flag(1) * $i(2) = 2
$flag(2) * $i(3) = 6
$flag(6) * $i(4) = 24
$flag(24) * $i(5) = 120

ループを抜けて、$flagを出力します。

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解答例

<?php
    list($n, $m, $k) = explode(" ", trim(fgets(STDIN)));
    $count = 0;
    while($n <= $k) {
        $n += $m;
        $count += 1;
    }
    echo $count;
?>

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解答例

<?php
    list($n, $m) = explode(" ", trim(fgets(STDIN)));
    
    while($n > 0) {
        $binary[] = ($n % $m);
        $n = floor($n / $m);
    }
    
    $re_binary = array_reverse($binary);
    foreach($re_binary as $value) {
        echo $value;
    }
?>

解説

STEP5の10進数から2進数の変換と同じように、変換したい10進数を商が0になるまでM（進数）で割り続けます。

10を2進数にする場合　→　1010
10÷2=5...0
5÷2=2...1
2÷2=1...0

これで、0101（最後の1は2÷2=1の1）が得られます。ただ、このままだと逆なので配列に格納してarray_reverse()で順番を逆にして、foreach()で一つずつ値を取り出します。

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解答例

<?php
    $n = trim(fgets(STDIN));

    while(0 < $n) {
        $binary[] = $n % 2;
        $n = floor($n / 2);
    }
    $re_binary = array_reverse($binary);
    foreach($re_binary as $value) {
        echo $value;
    }
?>

解説

整数の10進数を2進数に変換するには、変換したい10進数を商が0になるまで2で割り続け商と余りを求めます。

60の場合　→　111100
60÷2=30...0
30÷2=15...0
15÷2=7...1
7÷2=3...1
3÷2=1...1

これで、001111（最後の1は3÷2=1の1）が得られます。ただ、このままだと逆なので配列に格納してarray_reverse()で順番を逆にして、foreach()で一つずつ値を取り出します。

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解答例

<?php
    list($n, $m) = explode(" ", trim(fgets(STDIN)));
    $counter = 0;
    while($n % $m == 0) {
        $n /= $m;
        $counter ++;
    }
    echo $counter;
?>

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解答例

<?php
    $n = trim(fgets(STDIN));
    $input = explode(" ", trim(fgets(STDIN)));
    $i = 1;
    foreach($input as $value) {
        echo $value * $i;
        echo "\n";
        $i ++;
    }
?>

解説

2行目の入力値を一つずつ掛け算（*i+1)していく問題。

1 2 3 4 5 なら、
1*1
2*2
3*3
4*4
5*5　になります。

カウント$iを1で設定して、foreach()で一つずつ値を取り出して$iを掛けます。最後に$i++で1つ加算してループを繰り返します。