【DPメニュー】特殊な2項間漸化式 1 (paizaランク B)-解答例-PHP編

2022年8月13日

【DPメニュー】> 【漸化式】STEP: 3 特殊な2項間漸化式 1 (paizaランク B 相当) [難易度: 1477 ±15]

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問題文

整数 x, d_1, d_2, k が与えられます。
次のように定められた数列の k 項目の値を出力してください。

・ a_1 = x
・ a_n = a_{n-1} + d_1 (n が奇数のとき、n ≧ 3)
・ a_n = a_{n-1} + d_2 (n が偶数のとき)

(ヒント)

添字の偶奇によって漸化式の形が変わっていますが、やることはこれまでと同じです。a_1 ~ a_{k-1} が求まっているとして、a_k をどのように計算すればよいかを考えてみましょう。計算するときに、添字の偶奇による場合分けを行えばよいです。

入力値（例）
5 -7 10 5

出力値（例）
11

解答例

<?php
    list($x, $d1, $d2, $k) = explode(" ", trim(fgets(STDIN)));
    
    $a[1] = $x;
    
    for ($i = 2; $i <= 1000; $i++) {
        if ($i % 2 == 0) {
            $a[$i] = $a[$i - 1] + $d2;
            
        } else {
            $a[$i] = $a[$i - 1] + $d1;
        }
    }
    echo $a[$k];
?>

<?php

list($x, $d1, $d2, $k) = explode(" ", trim(fgets(STDIN)));

$a[1] = $x;

for ($i = 2; $i <= 1000; $i++) {

if ($i % 2 == 0) {

$a[$i] = $a[$i - 1] + $d2;

} else {

$a[$i] = $a[$i - 1] + $d1;

}

echo $a[$k];

(ヒント)

解答例

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